Issu des amateurs du Pro Broni, une équipe de Pavie, Giuseppe Albani, connu sous le surnom de Peppino, rejoint l'Inter à l'âge de 25 ans en tant que gardien de réserve. Après trois années avec les Nerazzurri, lors des championnats 1946/47, 1947/48 et 1948/49, Peppino s'installe d'abord à l'Atalanta puis à Brescia.